Question

（18分）如图所示，在范围足够大方向水平向左、电场强度E＝10N/C的匀强电场中，光滑绝缘水平桌面上有两个原先静止的小球A和B，B在桌边缘，两球均可视为质点，质量均为m＝0.2kg，A球带正电，电荷量q＝0.1C，B是不带电的绝缘球，桌面离地面的高h＝0.05m。开始时两球相距l＝0.1m。在电场力作用下，A开始向左运动，并与B球发生正碰，碰撞中两球系统无能量损失、无电荷转移。已知两球发生无能量损失的正碰时，碰撞前后两球交换速度。求：  

（1）A球碰撞前、后的速度?

（2）A、B落地过程中两者间的最大距离?  

Answer

（1）vA2＝vBl＝0，vB2＝vAl＝1m/s

【解析】

试题分析：（1）A在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，经过时间t与B发生第一次碰撞，则qE＝ma，解得：a＝5m/s2，t＝0.2s。

设碰撞前A球的速度为vAl，B球的速度为vBl。碰撞后A球的速度为vA2，B球的速度为vB2，则vAl＝at＝1m/s，vBl＝0

因两球发生无能量损失的正碰时交换速度，所以有vA2＝vBl＝0，vB2＝vAl＝1m/s。

（2）两球碰撞后，B做平抛运动，A在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，A球与B球在空中运动的时间相等，设时间为t1，在这段时间内A、B在水平方向发生的位移分别为xA和xB，则

解得：t1＝0.1s

A球落地时的速度为vA＝at1＝0.5m/s＜vB2

故两球落地时的水平距离最大，设两球落地时的水平位移分别为xA和xB，则xA＝，xB＝vB2t1

故A、B落地点之间的最大距离为Δxm＝xB－xA

解得：Δxm＝0.075m。

考点：本题考查匀变速直线运动规律、平抛运动规律。