Question

某同学将一直流电源的总功率P ,输出功率和电源内部的发热功率随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如右图中的a、b、c所示。则下列说法中正确的是（     ）

A.图线b表示输出功率随电流I变化的关系

B.图中a线最高点对应的功率为最大输出功率

C.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C 三点这三点的纵坐标一定满足关系 

D.b、c线的交点M与a、b线的交点N的横坐标之比一定为1:2，纵坐标之比一定为1:4

Answer

CD

【解析】

试题分析：由电源总功率和电源内部的发热功率表达式，，则电源输出功率，可知图线a表示电源总功率，图线b表示电源内部的发热功率，图线c表示电源的输出功率；在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率等于输出功率和电源内部的发热功率的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为，功率的大小为，a、b线的交点N表示电源的总功率和电源内部的发热功率相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为，功率的大小为，所以横坐标之比为1：2，纵坐标之比为1：4，所以正确选项为C、D。

考点：本题考查了电功、电功率和闭合电路中能量的转化。