Question

（10分）用一根长20cm、劲度系数k＝200N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7cm时，木块在桌面上做匀速运动，则：

(1)木块受到的最大静摩擦力多大？静摩擦力的变化范围怎样？

(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少？

(3)木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7cm时，滑动摩擦力如何变化？(g＝10N/kg)

Answer

(1)4.8N 0～4.8N (2)0.34 (3)大小不变

【解析】

试题分析：(1)木块在刚滑动之前，受到静摩擦力已达到最大值，其最大值为：

Fmax＝F＝k(x1－x0)＝200×(0.224－0.20)N＝4.8N

其变化范围是0～Fmax，则0～4.8N。     

(2)当木块做匀速运动时，木块受到的滑动摩擦力F滑与弹簧的拉力大小相等、方向相反。

F滑＝F′＝k(x2－x0)＝200×(0.217－0.20)N

＝3.4N，

因为F滑＝μFN＝μG

所以动摩擦因数为μ＝＝＝0.34

(3)因为滑动摩擦力F滑＝μFN，F滑是由FN决定的，μ和FN不变，所以F滑不变，可见在木块滑动后，弹簧的长度小于或大于21.7cm时，只是拉力变化，滑动摩擦力的大小与木块的运动状态无关。(3分)

考点：本题考查胡克定律和摩擦力。