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(13分)如图甲所示,场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆...

(13分)如图甲所示,场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域,O点为该圆形区域的圆心,A点是圆形区域的最低点,B点是圆形区域最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷,电荷的质量均为m,电量均为q,不计重力。试求:

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(1)电荷在电场中运动的加速度多大?

(2)运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大?

(3)若在圆形区域的边缘有一圆弧形接收屏CBD,B点仍是圆形区域最右侧的点,C、D分别为接收屏上最边缘的两点,如图乙所示,∠COB=∠BOD=37°。求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围。(提示:sin37°=0.6,cos37°=0.8。)

 

(1)   (2)vA=    (3) 最小动能为:EKD =  EqR(5-3cos53°)=EqR  最大动能为:EKC=  EqR(5-3cos127°)=EqR   【解析】 试题分析:(1)电荷在电场中受到电场力,据牛顿第二定律得: 则 (2)电荷在电场中做平抛运动,设A点速度为vA, 则 水平方向: 竖直方向: 联立②③④式得:vA= (3)设圆周上任意点P与OA成θ角,如甲图,电荷以初速度v0由A运动到P时间t0,则 水平方向:Rsinθ=v0t0 竖直方向:R-Rcosθ=at02 A点动能EKA=mv02  对电荷由A运动到P过程运用动能定理:Eq(R-Rcosθ)= EKP-EKA 立②⑥⑦⑧⑨式得:EKP =  EqR(5-3cosθ) 由⑩式可知,θ角增大,EKP增大,如乙图,因此D点接收到的电荷的末动能最小,C点接收到的电荷的末动能最大。 最小动能为:EKD =  EqR(5-3cos53°)= EqR  最大动能为:EKC=  EqR(5-3cos127°)= EqR   考点:本题考查牛顿第二定律、类平抛运动规律、动能定理。
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考点分析:
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(12分)如图所示电路中,电源电动势E=10V,内阻 r= 0.5Ω,电动机的电阻R0 =

1.0Ω,电阻R1=1.5Ω。电动机正常工作时,电压表的示数U1=3.0V,求:

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(1)电源总功率?

(2)电动机消耗的电功率?

(3)电源的输出功率?

 

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(15分)“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质。测定时,在平直跑道上,受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前,当听到“跑”的口令后,全力跑向正前方10米处的折返线,测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时,用手触摸折返线处的物体(如木箱),再转身跑向起点终点线,当胸部到达起点终点线的垂直面时,测试员停表,所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4m/s2,运动过程中的最大速度为4m/s,快到达折返线处时需减速到零,减速的加速度为8m/s2,返回时达到最大速度后不需减速,保持最大速度冲线。求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒?(臂长忽略)

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(15分)2011年7月23日上海铁路局管辖内的甬温线动车组因列车追尾而发生大量人员伤亡的惨烈事故。现有AB两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10m/s,B车速度vB=30m/s。因大雾能见度低,B车在距A车600m时才发现A车,此时B车立即刹车,但B车要减速1800m才能够停止。

(1)求B车刹车后减速运动的加速度多大?

(2)若B车刹车8s后,A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进,问能否避免事故?若能够避免则两车最近时相距多远?

 

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(10分)用一根长20cm、劲度系数k=200N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1kg的木块,弹簧的长度逐渐伸长到22.4cm时木块开始运动,当弹簧的长度为21.7cm时,木块在桌面上做匀速运动,则:

(1)木块受到的最大静摩擦力多大?静摩擦力的变化范围怎样?

(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少?

(3)木块滑动的过程中,当弹簧的长度小于或大于21.7cm时,滑动摩擦力如何变化?(g=10N/kg)

 

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(8分)在一次救援当中,为了救助伤员,直升机需要悬停在800 m的高空,用绳索将伤员从地面拉起,假设在某一次救助伤员时,悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起,达到4 m/s的速度时,变为匀速上升,试求:

(1)伤员加速运动的时间和位移;

(2)伤员从地面到直升机需要多长时间.

 

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