Question

质量为M，内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（    ）

A．mv²   B．v²   C．NμmgL   D．NμmgL

Answer

BD

【解析】

试题分析：由于水平面光滑，一方面，箱子和物块组成的系统动量守恒，二者经多次碰撞后，保持相对静止，易判断二者具有向右的共同速度，根据动量守恒定律有mv=（M+m），系统损失的动能为，因此选项B正确、A错误。另一方面，系统损失的动能可由Q=，且Q=，由于小物块从中间向右出发，最终又回到箱子正中间，其间共发生N次碰撞，则=NL,则选项D正确、C错误。

考点：本题考查完全弹性碰撞以及滑动摩擦力做功。