如图所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场
和
，==1.0T，和的方向相反，两磁场始终竖直向上做匀速运动，电梯轿厢固定在图示的金属框abcd内，并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为
，所受阻力
，金属框垂直轨道的边长
，两磁场的宽度均与金属框的边长
相同，金属框整个回路的电阻
，g取
。已知电梯正以
的速度匀速上升，求：
（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；
（2）磁场向上运动速度
的大小；
（3）该电梯的工作效率。
(15分)如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，两板间的距离d＝0.4m，现将一质量m＝1.0×10－2kg、电荷量q＝＋4×10－5C的带电小球从两极板上方A点，以v0＝2m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰从M板顶端位置无碰擦地进入板间，做直线运动，直至打在N板上的B点，设空气阻力不计，g＝10m/s2，匀强电场只存在于M、N之间，求：
⑴小球进入电场时的速度大小和方向；
⑵两极板间的电势差U；
⑶小球到达B点时的动能。
(12分)如图所示，光滑斜面顶边与底边平行且水平，顶边高H＝0.8m，斜面与水平面成θ＝30°角，在斜面顶边上的A点以大小为v0＝3m/s的初速度，分别沿平行于斜面底边方向和垂直于斜面底边在斜面内抛出两个相同小球，小球都是贴着斜面滑到斜面底边上的B、C处，试比较两个小球运动时间的长短。
有同学这样认为：两小球初速度大小相等，根据机械能守恒定律，两小球到达斜面底端的末速度大小也相等，所以平均速度相等，因此两小球运动的时间也相等。
你认为这种观点正确吗？如认为正确，请列式计算出两小球的运动时间；如认为不正确，请通过列式计算，比较两小球运动时间的长短。
(12分)质量分别为m1、m2的两木块重叠后放在光滑水平面上，如图所示，m1、m2间的动摩擦因数为μ(认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)，现在m2上施加随时间t增大的力F＝kt，式中k是常数。
⑴写出木块m1、m2的加速度a1、a2随时间t变化的关系式；
⑵在给定坐标系内绘出a1、a2随时间t变化的图线，图线上若有转折点，请在坐标轴上标注出该点对应的坐标值。
(12分)⑴开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
＝k，k是一个对所有行星都相同的常量，将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式；(已知引力常量为G，太阳的质量为
。)
⑵开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立，经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量
。(引力常量为G＝6.67×10－11N·m2/kg2，结果保留一位有效数字。)
(12分)某同学设计了如题图10所示的装置来“探究加速度与力的关系”，弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接，在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d，开始时先将木板置于MN处，然后缓慢地向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小，再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加少量水，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。
⑴木板的加速度可以用d、t表示为a＝ ；
⑵改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系，下列图象能表示该同学实验结果的是 ；
⑶用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是 。
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组实验数据
C．可以比较精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
