一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线（a﹣t图）如图所示，求：
（1）物体在第4s末的速度；
（2）物体在第4s内的位移．
某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律．已知当地的重力加速度g=9.80m/s2
①实验小组选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h1=12.01cm，h2=19.15cm，h3=27.86cm．打点计时器通以50Hz的交流电．根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了 J；此时重锤的动能比开始下落时增加了 J，根据计算结果可以知道该实验小组在做实验时出现的问题是 ．（重锤质量m已知）
②在图乙所示的纸带基础上，某同学又选取了多个计数点，并测出了各计数点到第一个点O的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以
为纵轴画出的图线应是如下图中的 ．图线的斜率表示 ．
图甲给出的是利用游标卡尺测量某一物体长度时的示数，此示数应为 mm．图乙给出的是利用螺旋测微器测量某一金属丝直径时的示数，此示数应为 mm．
如图甲所示，建立x0y坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为L，第Ⅰ、Ⅳ象限分布着匀强磁场，方向垂直于x0y平面向里。位于极板左侧的粒子源可沿x轴向右发射质量为m、电量为q、速度相同、重力不计的带正电粒子。在0~3t0时间内两极板所加电压如图乙所示。已知，若粒子在t=0时刻射入，将恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、L、t0为已知量，且忽略粒子间的相互影响。求：
（1）电压U0的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B；
（3）0~3t0时间内何时射入的粒子在磁场中运动的时间最短，并求出此最短时间。
如图所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场
和
，==1.0T，和的方向相反，两磁场始终竖直向上做匀速运动，电梯轿厢固定在图示的金属框abcd内，并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为
，所受阻力
，金属框垂直轨道的边长
，两磁场的宽度均与金属框的边长
相同，金属框整个回路的电阻
，g取
。已知电梯正以
的速度匀速上升，求：
（1）金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向；
（2）磁场向上运动速度
的大小；
（3）该电梯的工作效率。
(15分)如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，两板间的距离d＝0.4m，现将一质量m＝1.0×10－2kg、电荷量q＝＋4×10－5C的带电小球从两极板上方A点，以v0＝2m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰从M板顶端位置无碰擦地进入板间，做直线运动，直至打在N板上的B点，设空气阻力不计，g＝10m/s2，匀强电场只存在于M、N之间，求：
⑴小球进入电场时的速度大小和方向；
⑵两极板间的电势差U；
⑶小球到达B点时的动能。
