如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D点与圆心O点等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现在一个质量为m＝0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6 m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：
(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力N的大小；
(2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
(3)若斜面已经满足(2)要求，小物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．
如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数
。重力加速度g取10 m/s2.
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.25m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为x(m)的A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，取g＝10m/s2。求
（1）水平恒力对小物块做功W与x的关系式
（2）水平恒力做功的最小值
（3）水平恒力的最小值
如图所示，A、B是两个固定气缸，中间是T形活塞，其截面积之比
，可无摩擦滑动。开始时，阀门K是打开的，活塞静止且到两个气缸底部距离均为
，气体温度均为
。现把阀门K关闭，同时缓慢加热两气体，使温度均升到
，不计连通细管体积，则活塞向哪边移动？移动多少？
斜拉索桥比梁式桥具有更大的跨越能力，是现代大跨径桥梁的重要结构形式，桥的斜拉悬索主要承受拉力。某校研究性学习小组的同学们很想知道斜拉索桥的悬索能承受的最大拉力，但由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，同学们则取来了同种材料制成的样品进行实验探究。由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律。
① 同学们准备象《探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系》的实验一样将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物，来完成本实验。但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施应该是： 。
②经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案后进行实验。最后实验取得数据如下：
分析样品C的数据可知，其所受拉力F（单位N）与伸长量x（单位m）之间遵循的函数关系式是F= ；对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度 成正比、与悬索的横截面积 成正比。
如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置；每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角
，获得不同的射程
，最后做出如图b所示的
图像。
（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度
。
（2）实验中发现超过
后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为
。
（3）若最后得到的图像如图c所示，则可能的原因是（写出一个）
。
