Question

如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失)，传送带的运行速度为v₀＝3 m/s，长为L＝1.4 m；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25，取g＝10 m/s²，

求：(1)水平作用力F的大小；(2)滑块下滑的高度；

Answer

（1）N（2）0.1m或0.8m

【解析】

试题分析：(1)滑块受到水平力F、重力mg和支持力FN作用处于平衡状态，水平推力F＝mgtanθ，

解得 F＝N.

(2)设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v，下滑过程机械能守恒：mgh＝mv2，

得v＝

若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：μmgL＝mv－mv2

则h＝－μL代入数据解得h＝0.1 m

若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理：－μmgL＝mv－mv2

则h＝＋μL代入数据解得h＝0.8 m.

考点：物体的平衡问题；机械能守恒定律及动能定理。