Question

（8分）两位同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

（1）实验中必须满足的条件是         。

A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差

B．斜槽轨道末端的切线必须水平

C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下

D．两球的质量必须相等

（2）测量所得入射球A的质量为m_A，被碰撞小球B的质量为m_B，图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON。当所测物理量满足表达式                  时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果满足表达式                时，则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。

（3）乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球A、球B与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球B相撞后的撞击点分别为M′和N′。测得B′与N′、P′、M′各点的高度差分别为h₁、h₂、h₃。若所测物理量满足表达式                  时，则说明球A和球B碰撞中动量守恒。

Answer

（1）BC（2分）（2）mA·OP= mA·OM+ mB·ON （2分）；OP+OM=ON （2分）（3） 

【解析】

试题分析：（1）验证动量守恒定律的原理是小球碰撞后做平抛运动，所以斜槽末端一定要求切线水平，B选项正确；为保证每次实验到达斜槽末端的速度相同，所以入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，故C选项正确，A选项错误；为保证碰后两球均沿水平方向飞出，要求,若不满足，碰后A球可能弹回后再平抛，由轨道不光滑，再滚回末端抛出时速度减小，增大实验的误差，所以要求，D选项错误；（2）由于小球都做平抛运动，下落高度均为h，故下落时间相同，由平抛运动规律，所以小球A碰前速度、A碰后速度、B的速度,由动量守恒，将速度代入得mA·OP= mA·OM+ mB·ON，若碰撞中能量守恒，还满足，联立解得，所以OP+OM=ON，说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。（3）乙同学是根据x相同，而高度h不相同求碰撞前后的速度, 由平抛运动规律，解得，所以所以小球A碰前速度、A碰后速度、B的速度,由动量守恒，解得，则说明球A和球B碰撞中动量守恒。

考点：平抛运动 动量守恒定律 能量守恒定律