Question

（9分）如图所示，在倾角为θ=30°的足够长的固定光滑斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住。已知人的质量为m₁=60kg，小车的质量为m₂=10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，取g=10m/s²。当人以F=280N的力拉绳时，求：

⑴人与车一起运动的加速度大小和方向；

⑵人所受摩擦力的大小和方向；

⑶某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？

Answer

⑴3m/s2, 方向沿斜面向上(2) 200N,方向沿斜面向上（3）0.6s

【解析】

试题分析：（1）以人和车整体为对象，由牛顿第二定律可知：

代入数据得：a=3m/s2 ,方向沿斜面向上。

（2）以人为研究对象，设摩擦力向上，由牛顿第二定律，

代入数据得：f=200N, 沿斜面向上

(3)撤去拉力后=5 m/s2, 人和车一起滑到最高点所用时间为=0.6s

考点：本题考查了牛顿第二定律以及匀变速直线运动的规律。