Question

如图所示，一个上表面光滑的斜面体M置于水平地面上，它的两个斜面与水平面间的夹角分别为α、β，且α＜β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小物块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态，剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止，则(    )

A．物块A的质量大于B的质量

B．物块A对斜面体M的压力大于B对斜面体M的压力

C．两物块达到斜面底端时，物块A重力的瞬时功率较大

D．在滑块A、B下滑的过程中，斜面体受到水平向左的摩擦力

Answer

 ABD

【解析】

试题分析：对物块均受重力mg、斜面的支持力N和绳的拉力T作用，起初装置处于静止状态，因此根据共点力平衡条件有：T＝mAgsinα＝mBgsinβ，NA＝Tcotα，NB＝Tcotβ，由于α＜β，所以，mA＞mB，NA＞NB，故选项A正确；又由牛顿第三定律可知，物块对斜面的压力与斜面对物块的支持力大小相等，故选项B正确；设物块开始离地面的高度为h，根据动能定理可知，物块滑至斜面底端时的速度大小为：v＝，即两物块滑至斜面底端时速度大小相等，根据功率的计算式可知，两物块达到斜面底端时重力的瞬时功率为：PA＝mAgvsinα，PB＝mBgvsinβ，所以有：PA＝PB，故选项C错误；在滑块A、B下滑的过程中，分别对两物块，根据牛顿第二定律有：mAgsinα＝mAaA，mBgsinβ＝mBaB，对整体受重力(M＋mA＋mB)g、地面的支持力F和摩擦力f作用，并设摩擦力f的方向水平向右，建立水平和竖直方向的直角坐标系，根据牛顿第二定律，在水平方向上有：f＝mBaBcosβ－mAaAcosα＝mBgsinβcosβ－mAgsinαcosα，由于α＜β，所以，cosβ＜cosα，即f＜0，说明其方向与假设的方向相反，即水平向左，故选项D正确。

考点：本题综合考查了瞬时功率的计算、共点力平衡条件、动能定理(或机械能守恒定律)、牛顿运动定律的应用以及假设法、控制变量法、整体法与隔离法的灵活运用问题，属于中档偏高题。