Question

（9分）质量M=3kg的长木板静止在光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块v₀=4m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：

①木板与墙壁相碰时的速度v₁；

②整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值E_pm；

Answer

  ①1m/s.  ②3.75J

【解析】

试题分析： ①以木块与木板组成组成的系统为研究对象，从木块开始运动到两者速度相同的过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可得：mv0=(M+m)v1,解得：v1=1m/s.

②木板与墙壁碰后返回，木块压缩弹簧，当弹簧压缩到最短时，木块与木板速度相等，在此过程中两者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：Mv1-mv1=(M+m)v2,解得：v2=0.5m/s;

当弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能最大，由能量守恒定律可得：，当木块到达木板最左端时两者速度相等，在此过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可得：Mv1-mv1=(M+m)v3，解得：v3=0.5m/s;从木块开始运动到木块再回到木板最左端的整个过程中，由能量守恒定律可得：，解得：Q=3.75J,EPm=3.75J

考点：本题考查物理学史、玻尔理论、动量守恒、能量守恒。