Question

如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上.现用手控制住A，使细线刚好拉直而无拉力的作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好不挤压地面，且B球还未与滑轮接触。则

A．斜面的倾角

B．斜面的倾角

C．A获得的最大速度 

D．A获得的最大速度

Answer

AD

【解析】

试题分析：A速度最大时，A的加速度为0，也就是是A受力平衡，C恰好离开地面则，绳子的拉力为2mg，2mg=4mgsinα, 由此解得倾角为30度，A正确，B错误；设B上升了h距离时，A速度最大，初始时刻绳子无拉力，弹簧受压力为mg，速度最大时，B受到2mg的绳子拉力，弹簧受拉mg，故在整个过程中弹簧的弹性势能没有变化，且有kh=mg,利用能量守恒，增加的能量=减少的能量推出，mv2+4mv2+mgh=4mghsinα=2mgh综合以上两式可以推D正解；故本题选择AD。

考点：共点力平衡、能量守恒定律