（12分）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=2kg，小车足够长，圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。求：
（1）滑块到达B端时，速度为多少？对轨道的压力多大？
（2）经多长的时间物块与小车相对静止？
（3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离。
（10分）如图所示，一根长为L＝5m的轻绳一端固定在 O′点，另一端系一质量m=1kg的小球（小球可视为质点）。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断。O点下方有一以O点为圆心，半径
的圆弧状的曲面，已知重力加速度为 g＝10m／s2，求：
（1）轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小；
（2）小球从O点运动到曲面的时间t；
（3）小球落至曲面上的动能Ek。
（10分）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间距离为L。若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的质量M，万有引力常数为G，求:
（1）该星球的半径R。
（2）该星球上的第一宇宙速度。
(10分)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围。
某同学在研究“对不同物体做相同功情况下，物体质量与速度的关系”时，提出了以下四种猜想：
A．
B． C． D.
为验证猜想的正确性，该同学用如图所示的装置进行实验：将长木板平放在水平桌面上，木块固定在长木板一端，打点计时器固定在木块上，木块右侧固定一轻弹簧，用连接纸带的小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，打点计时器在纸带上打下一系列点，选取点迹均匀的一部分纸带，计算出小车匀速运动的速度，测出小车的质量；然后在小车上加砝码，再次压缩弹簧至木板虚线处由静止释放小车，计算出小车和砝码匀速运动的速度，测出小车和砝码的总质量：再在小车上加砝码，重复以上操作，分别测出、 。
（1）每次实验中，都将小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，目的是_________________________；
若要消除每次实验中小车和纸带受到的阻力对小车运动的影响，应进行的实验操作是______________________________________________。
（2）某次实验采集的五组数据如下表：
由表格数据直观判断，明显不正确的两个猜想是A、B、C、D中的__________；若对某个猜想进行数据处理并作图，画出了如图所示的图象，则图中的横坐标应是_____________。
在《探究加速度与力、质量的关系》实验中，某同学利用右图所示的实验装置，将一端带滑轮的长木板固定在水平桌面上，滑块置于长木板上，并用细绳跨过定滑轮与托盘相连，滑块右端连一条纸带，通过打点计时器记录其运动情况．开始时，托盘中放少许砝码，释放滑块，通过纸带记录的数据，得到图线 a。然后在托盘上添加一个质量为 m = 0.05 kg 的砝码，再进行实验，得到图线 b。已知滑块与长木板间存在摩擦，滑块在运动过程中，绳中的拉力近似等于托盘和所加砝码的重力之和，g取10m/s2 ，则
（1）通过图象可以得出，先后两次运动的加速度之比为 ；
（2）根据图象，可计算滑块的质量为 kg。
