Question

（10分）一辆值勤的警车停在一条直公路的道边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经Δt＝2.5 s警车发动起，以加速度a＝2 m/s²做匀加速运动，若警车能达到的最大速度是v_m＝12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动．试问：

(1)警车发动起后要多长时间才能追上违章的货车？

(2)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

Answer

（1）14 s   （2）36 m

【解析】

试题分析：(1)设要时间t 才能追上，警车的加速时间为t1，有：

vm=a t1

得t1=6 s

警车匀加速运动的位移为：x1＝t1＝vm t1/2

警车匀速运动的位移为：x2＝vm（t - Δt）

追上时货车的位移为：x3＝v（t + Δt）

则有：x1+x2＝x3

联立得：t=14s

(2)当两车速度相同时有最大的距离xm，设警车经过时间t2与货车速度相同，则：

v=at2

得：t２=4 s

解得：xm=36 m。

考点：本题考查追及问题。