Question

某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v₁时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v₂匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g。有关此过程下列说法正确的是（      ）

A．钢丝绳的最大拉力为P/v₂

B．升降机的最大速度v₂=p/mg

C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功

D．升降机速度由v₁增大至v₂的过程中，钢丝绳的拉力不断减小

Answer

BD

【解析】

试题分析：匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由得，故A错误；升降机的最大速度时，拉力等于重力，故有，故B正确；对整个过程运用动能定理得，钢丝绳的拉力对升降机所做的功大于升降机克服重力所做的功，故C错误；升降机速度由增大至v2的过程中，加速度逐渐减小，钢丝绳的拉力不断减小，故D正确．所以选BD．

考点：本题考查的是类似于汽车启动方式问题，同时考查了功率、牛顿第二定律和功能关系．