Question

（18分）如图，水平地面上，质量为4m的凹槽被一特殊装置锁定处于静止状态，凹槽内质量为m的小木块压缩轻质弹簧后用细线固定（弹簧与小木块不粘连），此时小木块距离凹槽右侧为x；现细线被烧断，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘连，同时装置锁定解除；此后木块与凹槽一起向右运动，测得凹槽在地面上移动的距离为s；设凹槽与地面的动摩擦因数为μ₁，凹槽内表面与木块的动摩擦因数为µ₂，重力加速度为g，求：

（1）木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v；

（2）细线被烧断前弹簧储存的弹性势能。

Answer

（1）   （2）

【解析】

试题分析：（1）设木块与凹槽碰撞后共同速度为v，由动能定理：

          （3分）

可得：         （3分）

（2）设木块与凹槽碰撞前瞬间的速度为v1，由动量守恒：

          （3分）

可得：            （3分）

木块被弹开到与凹槽碰撞，由动能定理，有

          （3分）

可得            （2分）

由功能关系，细线被烧断前弹簧储存的弹性势能 （1分）

考点：本题考查动能定理和动量守恒定律。