Question

（18分）如图为某同学设计的速度选择装置，两根足够长的光滑导轨^/和间距为L与水平方向成角，上端接滑动变阻器R，匀强磁场垂直导轨向上，金属棒ab质量为垂直横跨在导轨上。滑动变阻器R两端连接水平放置的平行金属板，极板间距为d，板长为2d，匀强磁场B垂直纸面向内。粒子源能发射沿水平方向不同速率的带电粒子，粒子的质量为，电荷量为q，ab棒的电阻为r，滑动变阻器的最大阻值为2r，其余部分电阻不计，不计粒子重力。

（1）ab棒静止未释放时，某种粒子恰好打在上极板中点P上，该粒子带何种电荷？该粒子的速度多大？

（2）调节变阻器使R=0.5r，然后释放ab棒，求ab棒的最大速度？

（3）当ab棒释放后达到最大速度时，若变阻器在范围调节，总有粒子能匀速穿过平行金属板，求这些粒子的速度范围？

Answer

（1）粒子带正电荷， （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）由左手定则可知：该粒子带正电荷。

粒子在磁场中做圆周运动，设半径为，速度为，由几何关系有： 

解得： 

粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律： 解得： 

（2）ab棒达到最大速度时做匀速运动，受力如图，

则有：    ①

此时棒产生的电动势为：

由闭合电路欧姆定律，回路电流为：  ②

联立①②得： 

（3）当ab棒达到最大速度时，设变阻器接入电路电阻为，

由① 式得：

变阻器电压为：  ③ 

极板电压也为U，粒子匀速运动速度为，则有：  ④ 

联立①③④得： 

因，故粒子的速度范围为：

考点：本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、带电粒子在磁场中的圆周运动、力的平衡。