Question

如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时(    )

A．两球的速度大小相等

B．两球的机械能大小始终相等

C．两球对碗底的压力大小相等

D．小球下滑的过程中重力的功率先增大后减小

Answer

 BCD

【解析】

试题分析：小球在运动过程中受重力mg和碗的支持力N作用，且支持力N始终不做功，根据动能定理有：mgR＝－0，解得小球通过碗的最低点时的速度大小为：v＝，由于两碗的半径不等，因此两球通过碗的最低点时的速度大小不相等，故选项A错误；整个运动过程中机械能守恒，由于初始时两球质量相等、高度相等，且均由静止释放，因此整个过程中，两球的机械能大小始终相等，故选项B正确；在碗的最低点处，根据牛顿第二定律有：N－mg＝，解得：N＝3mg，与碗的半径无关，故选项C正确；根据瞬时功率的计算公式可知，小球下滑的过程中重力的功率为：P＝mgvcosα，释放时v＝0，通过最低点时cosα＝0，而在中间某一位置处mgvcosα≠0，所以小球下滑的过程中重力的功率先增大后减小，故选项D正确。

考点：本题主要考查了瞬时功率计算公式、动能定理、机械能守恒定律、牛顿第二定律的应用问题，属于中档题。