Question

如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v²图象如乙图所示.则（   ）

A．小球的质量为

B．当地的重力加速度大小为

C．v² =c时，杆对小球的弹力方向向上

D．v²=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等

Answer

A

【解析】

试题分析：据题意，小球固定在轻杆上，随杆一起转动，乙图表示球转到最高点时球和杆之间作用力F的变化情况，图线与纵坐标的交点表示：此时球的速度为v=0，作用力F=a，此时表示球处于瞬间平衡，则有F=mg=a；图线与横坐标的交点表示：作用力F=0，速度为v2=b，此时有mg=mv2/R=mb/R，求得g=b/R，所以球的质量为m=aR/b，则A选项正确而B选项错误；当v2处于0b段时表示拉力F向上，当v2处于bc段时表示拉力F向下，所以C选项错误；当v2=2b时，拉力F=a=mg，所以D选项错误。

考点：本题考查对圆周运动的理解和图像问题的分析能力。