Question

(9分)如图，质量为2m 的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m 的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为2.5m 的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，已知重力加速度为g.试求

 

(1)物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大?

(2)物体C下降的最大距离；

(3)物体C在最低点时，轻绳的拉力是多大？

Answer

（1）2.5mg（2）5mg/k （3）35mg/9

【解析】

试题分析：（1）据题意，A、B物体通过一弹簧相连处于静止状态，则有：

mAg=kx1

C物体下降过程中，当C物体的重力和弹力相等时，下落速度最大，此时地面对B物体的支持力为：

N=mBg-F,而F=2.5mg

则N=2.5mg

（2）C物体在下落过程中，A物体先要上升到弹簧原长，此时A物体上升高度为x1,

X1=mAg/k=2mg/k

C下降到最低点时，B物体即将离开地面，此时弹力为

3mg=kx2,

X2=3mg/k

所以C物体下降的高度为h=x1+x2=5mg/k

（3）物体在最低点时，有：

对C：T-mCg=mCa

对A：mAg+F-T’=mAa

代入数据可以求出：

T=3.8mg.

考点：本题考查牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、平抛运动。