（10分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为
，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10
．求：
（1）BC间距离；
（2）m到达D点时对轨道的压力；
（3）平台转动的角速度ω．
（8分）动车组是城际间实现小编组、大密度的商效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为
kg。其中第一节、第二节带动力,他们的额定功率分别是
W和
W，（第一节车厢达到额定功率不够再启动第二节车厢）车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g=10
)
(1) 求该动车组的最大行驶速度；
(2)若列车以1的加速度匀加速启动，t=10 s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大？
（8分） 如图所示，长度为L的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上。
（1）当球以角速度
做圆锥摆运动时，水平面受到的压力N是多大？
（2）当球以角速度
做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？
（8分）质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的
图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为
，取
=10
,
求：
（1）弹性球受到的空气阻力的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度
。
（6分）现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A ,B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为
。动能的增加量可表示为
。若在运动过程中机械能守恒，
与s的关系式为=
（6分） 在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置．
实验步骤如下：
①把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器
②改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力
③用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连
④接通电，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，测出
、
、
（如图乙所示），查得打点周期为T．判断重力的一个分力已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是看纸带上的相邻两点的间距
。实验还需直接测量的物理量是：
．（并用相应的符号表示）探究结果的表达式是：
．（用相应的符号表示）
