Question

在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R．不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（    ）

A.这两颗卫星的加速度大小相等，均为 

B.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

C.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为

D.卫星1中质量为m的物体的动能为

Answer

C

【解析】

试题分析：对于地球表面的物体，根据万有引力等于重力，则有，对于绕地球运行的卫星，根据万有引力提供向心力，则有，解得：；卫星1向后喷气，那么卫星1在短时间内速度就会增加，卫星1所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小几乎不变，也就小于所需要的向心力．那么卫星1就会做离心运动，偏离原来的轨道，因此，卫星1就不能追上卫星2；根据万有引力提供向心力，则有，解得，卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为；根据，可得质量为m的卫星1的动能为，所以正确选项为C。

考点：本题考查了万有引力定律及其应用。