Question

如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M的平板A连接，一个质量为m的物体B靠在平板的右侧，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ．开始时用手按住物体B使弹簧处于压缩状态，现放手，使A和B一起沿斜面向上运动距离L时，A和B达到最大速度v．则以下说法正确的是 （    ）

A．A和B达到最大速度v时，弹簧是自然长度

B．若运动过程中A和B能够分离，则A和B恰好分离时，二者加速度大小均为g( sinθ + μcosθ )

C．从释放到A和B达到最大速度v的过程中．弹簧对A所做的功等于

D．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，B受到的合力对它做的功等于

Answer

BD

【解析】

试题分析：A和B达到最大速度v时，A和B的加速度应该为零．对AB整体：由平衡条件知

kx-（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ=0， 所以此时弹簧处于压缩状态，故A错误；A和B恰好分离时，AB间的弹力为0，A和B具有共同的加速度，对B受力分析：由牛顿第二定律知，沿斜面方向，mgsinθ+μmgcosθ=ma， 得a=gsinθ+μgcosθ，B正确；从释放到A和B达到最大速度v的过程中，对于AB整体，根据动能定理得：  -（m+M）gLsinθ-μ（m+M）gcosθ•L+W弹=，得：

W弹=+（m+M）gLsinθ-μ（m+M）gcosθ•L，C错；从释放到A和B达到最大速度v的过程中，对于B，根据动能定理得：B受到的合力对它做的功W=，D正确。所以本题选择BD。

考点：胡克定律、牛顿第二定律、动能定理