Question

如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m的导体棒ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。现导体棒在水平向左、垂直于导体棒的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中导体棒始终与导轨保持垂直）。设导体棒接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则在此过程，下列说法正确的是

A．导体棒的速度最大值为

B．流过电阻R的电荷量为

C．恒力F和摩擦力对导体棒做的功之和等于导体棒动能的变化量

D．恒力F和安培力对导体棒做的功之和大于导体棒动能的变化量

Answer

 BD

【解析】

试题分析：当合外力为0的时候，导体棒的加速度为0，此时导体棒的速度达到最大值，此后因为速度不变，所以感应电流不变，安培力不变，合外力不变，一直是0，导体棒将做匀速直线运动。由E=Bdv，F=BId以及得出安培力，因为合外力为0，所以F外=F+μmg，可解出所以A选项错误；由电荷量q=I△t以及，所以I=△Φ/△t（R+r）得出q=△Φ/(R+r)=  ，所以B选项正确；由能量守恒知恒力F做的功在数值上等于产生的电热（即安培力做的功）、摩擦力做的功以及动能的增加量，所以C选项错误而D选项正确。

考点：安培力 感应电动势 法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 电流 能量守恒定律