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(12分)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗星,它绕中央恒星O运...

(12分)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗星,它绕中央恒星O运动轨道近似为圆,天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R,周期为T   

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(1)中央恒星O的质量是多大?

(2)长期观测发现,A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔t时间发生一次最大的偏离,天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同),它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离.根据上述现象及假设,预测未知行星B绕中央恒星O运行轨道半径有多大?

 

(1);(2)R0 【解析】 试题分析:(1)中央恒星质量为M,A行星质量为m, 则有=m()R   ①       2分 解得:M=        ②      2分 (2)由题意可知:A、B相距最近时,B对A的影响最大,且每隔t时间相距最近。 设B行星周期为T,则有: -=1            ③         4分 解得:TB=      ④       2分 设B行星的质量为m′。运动的轨道半径为RB,则有 G=m′()RB       ⑤        2分 由①、④、⑤可得:RB=R0       ⑥        2分 考点:万有引力与航天,
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(1)求物体刚放在A点的加速度?

(2)物体从A到B约需多长时间?

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(4)小物块相对于传送带运动时,会在传送带上留下痕迹。求小物块在传送带上留下的痕迹长度?(不要过程,只说结果)

 

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