Question

（10分）电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮马上再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始。已知滚轮边缘线速度恒为，滚轮对杆的正压力，滚轮与杆间的动摩擦因数为，杆的质量为，不计杆与斜面间的摩擦，取。

求：（1）在滚轮的作用下，杆加速下升的加速度；

（2）杆加速下升与滚轮速度相同时前进的距离

（3）杆往复运动的周期。

Answer

（1）2m/s2；（2）4m ；（3）

【解析】

试题分析：（1）f=μN=7×103N     （2分）

a=（f-mgsinθ）/m=2m/s2    （2分）

(2)s==4m   （2分）

（3）t1=v/a=2s           （2分）

t2=（L-s）/v=0.625s      （2分）

后做匀变速运动a’=gsinθ    （2分）

L=v0t+at2   （2分）

得t3＝2.6s           (2分)

         (2分)

考点：牛顿第二定律，匀变速度直线运动时间与位移的关系