如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在途中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是( )．
下列说法符合物理学史的（ ）
A．亚里士多德认为，物体的运动不需要力来维持
B．库仑提出了库仑定律，并根据扭称实验测出了静电常数k
C．开普勒三大定律描绘了太阳系行星的运行规律,并指出各天体间存在着万有引力.
D．英国物理学家法拉第最早提出了场的概念，并引入了电场线。
一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O 上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，斜面与水平面平滑连接，如图所示，水平距离s=2m．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球A第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；
（3）若滑块B从h=5m 处下滑与小球A碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η．当d=d0时，η为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集)．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．
求：（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm；
（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系．
如图所示，质量m=1kg的小球穿在长L=1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成α=37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ=0.75．小球受水平向左的拉力F=1N，从斜杆的顶端由静止开始下滑（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
试求：（1）小球运动的加速度大小；
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小．
如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°．
（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；
（2）设质点的位移sAB与水平方向的夹角为θ，求tan θ的值．
