Question

如图所示，一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上．现使小车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a₁∶a₂∶a₃∶a₄＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为Ff₁、Ff₂、Ff₃、Ff₄，则以下结论正确的是(　　)．

A．Ff₁∶Ff₂＝1∶2

B．Ff₂∶Ff₃＝1∶2

C．Ff₃∶Ff₄＝1∶2

D．tanα＝2tanθ

Answer

ACD

【解析】

试题分析：甲乙两图中，M水平方向只受静摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：f1=Ma1      f2=Ma2   而a1：a2=1：2，则f1：f2=1：2，故A正确，B错误；丙丁两图中，对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图

根据牛顿第二定律，有f=（M+m）a    所以f3：f4=a3：a4=4：8=1：2，故C正确，D错误；对m受力分析，受重力和绳的拉力（T），则Tsinω＝ma,Tcosω＝mg,得，D正确；由以上分析得：,B错误。

考点：本题考查整体法、隔离法在受力分析中的应用。