如图所示,三根相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧1的另一端固定在天花板上,且与竖直方向夹角为300,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧3另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态,此时弹簧1、2、3的形变量分别为、、,则( )
A.
B.
C.
D.
汽车在水平地面上刹车做匀变速直线运动,其位移与时间的关系是:s=24t-6t2(m),则它在3s内的平均速度为( )
A.6m/s B.8m/s C.10m/s D.12m/s
下列说法正确的是( )
A.匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
B.kg、s、N都是国际单位制中的基本单位
C.牛顿最早提出力不是维持物体运动的原因
D.一对作用力和反作用力做功之和不一定为零
(14分)如图所示,倾斜传送带与水平面的夹角,劲度系数的轻质光滑弹簧平行于传送带放置,下端固定在水平地面上,另一端自由状态时位于Q点。小滑块质量,放置于传送带P点,滑块与传送带间的滑动摩擦因数。 已知传送带足够长,最大静摩擦力可认为和滑动摩擦力相等, 整个过程中小滑块未脱离传送带,弹簧处于弹性限度内,弹簧的弹性势能,x为弹簧的形变量 (重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)
(1)若传送带静止不动,将小滑块无初速放在P点,PQ距离,求小物块滑行的最大距离;
(2)若传送带以速度逆时针传动,将小滑块无初速放在P点, PQ距离,求小物块滑行的最大距离。
(12分)有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下:如图,滑板长L=1m,起点A到终点线B的距离S=5m. 开始滑板静止,右端与A平齐,滑板左端放一可视为质点的滑块,对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线,游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0.5,地面视为光滑,滑块质量m1=2kg, 滑板质量m2=1kg,重力加速度g=10m/s2
求:(1) 滑板由A滑到B的最短时间可达多少?
(2)为使滑板能以最短时间到达,水平恒力F的取值范围如何?
(10分)“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材.做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上.现将太极球简化成如题图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势.A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高.若球恰能到达最高点,设球的重力为1N.求:
(1)平板在C处对球施加力的大小?
(2)当球运动到B位置时,平板与水平方向的夹角θ为多大?