Question

如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，在t₁＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v­t图象如图乙所示．重力加速度g取10 m/s²．。试求：

（1）拉力F的大小．

（2）t=5 s时物体的速度v的大小．

Answer

（1）30 N （2）4 m/s

【解析】

试题分析：（1）设力F作用时物体加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知 ：

F－mgsin－μmgcos＝ma1

撤去力后，由牛顿第二定律有：mgsin＋μmgcos＝ma2，

根据图象可知： a1＝20 m/s2， a2＝10 m/s2

代入解得：F＝30 N，μ＝0.5

(2)设撤去力后物体运动到最高点所需时间为t2，由：v1＝a2t2，

解得：t2＝2 s

则物体沿着斜面下滑的时间为：t3＝t－t1－t2＝2 s

设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律：mgsin－μmgcos＝ma3

解得：a3＝2 m/s2

t＝5 s时速度：v＝a3t3＝4 m/s

考点：本题考查动力学问题，涉及速度时间图象。