Question

为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

（1）完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。

④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s₁，s₂，…。求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出关系图线。

（2）完成下列填空：

①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。

②设纸带上三个相邻计数点的间距为s₁、s₂和s₃。a可用s₁、s₃和Δt表示为a=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s²。

③图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。

Answer

(1)等间距   (2)① M远大于m   ②   1.15  ③ 1/k   b/k

【解析】

试题分析：（1）在“验证牛顿第二定律的实验”为使绳的拉力是小车的很外力，故需平衡摩擦力，所以需要小车做匀速直线运动，实验时需要小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列等间距的点为止。（2）①以小车、吊盘和砝码整体为研究对象得：，以小车为研究对象得，联立解得，当时，本实验用小车、吊盘和砝码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小车、吊盘和砝码的总重力，吊盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，实验误差越小，本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是。②由知，，解得，由图中读出s1=2.40cm，s3=4.70cm，带入上式解得a=1.15m/s2。③对于系统有所以则的图象是一条直线，其中，解得F=1/k ,M=b/k。

考点：“验证牛顿第二定律的实验” 的图象的意义 匀变速直线运动规律