Question

在竖直平面内固定一半径为的金属细圆环，质量为的金属小球（视为质点）通过长为的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为,则有(     )

A.绳对小球的拉力

B.电荷量

C.绳对小球的拉力

D.电荷量

Answer

AB

【解析】

试题分析：由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分，设总电量为，则该部分电量为，

由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与相同；如图1所示：

两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为：；

因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力，方向水平向右；小球受力分析如图2所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；由几何关系可得：；则小球对绳子的拉力，故A正确、C错误。由，得： ，解得，故B正确、D错误。故选AB。

考点：本题考查了库伦定律、共点力的平衡条件、微元法。