Question

如图所示，质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长。求：

（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？

（2）经多长时间两者达到相同的速度？共同速度是多大？

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=l0m/s²）． 

Answer

2m/s2   0.5m/s2   1s  2m/s    2.1m

【解析】

试题分析：（1） 小物块刚放上小车时，由于它们速度不同，它们之间产生相对滑动，它们之间的滑动摩擦力：。

由牛顿第二定律：

物块的加速度          2分

小车的加速度         2分

（2）设经过时间t1,两者达到共同速度v ，有          2分

可得：t1=1s        1分

v=2m/s        1分

⑶物块在t1时间内向前运动的位移：

以后相对静止，将两者作为整体，在F的作用下运动的加速度为a，

由牛顿第二定律：F＝（M+m）a   得a=0.8m/s2

在剩下的时间t2=t-t1=0.5s   物块运动的位移为：＝1.1m

则小物块在1.5s时间内通过的位移大小为：x=x1+x2=2.1m.

考点：本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律。