Question

(18分) 如图，左边矩形区域内，有场强为E₀的竖直向下的匀强电场和磁感应强度为B₀的垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量为q、质量不同的带正电的粒子(不计重力)，沿图中左侧的水平中线射入，并水平穿过该区域，再垂直射入右边磁感应强度为B的匀强磁场区域，该区域磁场边界为AA^/、BB^/,方向垂直纸面向外，左右宽为a，上下足够长。

（1）求带电粒子速度的大小v；

（2）如果带电粒子都能从AA^/边界垂直进入后又返回到AA^/边界，则带电粒子的质量在什么范围？

（3）如果带电粒子能与BB^/边界成60⁰角射出磁场区域（该点未画出），则该带点粒子的质量是多少？

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）矩形区域是速度选择器，由力的平衡条件，可得,解得

（2）如果带电粒子都能从的边界出来，则带电粒子在磁场区域中做匀速圆周运动最大的轨迹如图所示，由几何关系，有：，

带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有：，联立可得,即带电粒子能从三角形的竖直线上向左射出，则带电粒子的质量

（3）如果带电粒子都能与成60°射出，如图，根据几何关系

则带电粒子在三角形区域中做匀速圆周运动最大的轨迹如图中Ⅱ所示（Q点与右上边相切）。由几何关系，有：

带电粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律，有：，联立可得

考点：考查了牛顿第二定律与电磁学综合，中档题