Question

一轻质弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连，并静止于光滑水平面上，如图（甲）所示。现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度图像如图（乙）所示，则

A．在t₁、t₃时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态

B．在t₃到t₄时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C．两物块的质量之比为m₁ ：m₂ =1 ：2

D．在t₂时刻A与B的动能之比为E_k1 ：E_k2  = 8 ：1

Answer

C

【解析】

试题分析：由图可知、时刻两物块达到共同速度1m/s，且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，弹簧处于压缩状态，故A错误；结合图象弄清两物块的运动过程，开始时逐渐减速，逐渐加速，弹簧被压缩，时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，依然加速，先减速为零，然后反向加速，时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从到过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B错误；系统动量守恒，选择开始到时刻列方程可知：，将，代入得：，故C正确；在时刻A的速度为：，B的速度为：，根据，求出，故D错误．

考点：动量守恒定律的综合应用