Question

如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，两斜面的倾角分别为α和β，若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体说法中正确的是

A. 两物体着地时的速度一定相同

B. 两物体着地时的动能一定相同

C. 两物体着地时的机械能一定相同

D. 两物体着地时所受重力的功率一定相同

Answer

D

【解析】

试题分析：两物体均处于平衡状态，受力分析如图所示；

绳子对AB的拉力大小相等，对A有：； 对B有：，则有：，绳子剪断后，两物体做匀加速运动，只受重力和支持力，支持力不做功，所以下落过程中机械能守恒．由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，而两速度在竖直方向上的分量之比：，瞬时功率P=mgv竖；所以两物体着地时所受重力的功率一定相同，故A正确．

B、下落过程中机械能守恒，由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，方向不同，所以两物体着地时的速度不一定相同，故B错误．

C、两物体质量不一定相等，落地时的速度大小相等，所以两物体着地时的动能不一定相同，故C错误．

D、绳子剪断瞬间，两物体动能都为零，两物体质量不一定相等，重力势能不等，下落过程中机械能守恒，所以两物体着地时的机械能不一定相同，故D错误．故选A．

考点：力的合成和分解；机械能守恒定律。