如图所示，一根轻质弹簧固定在一倾角为θ的光滑斜面底端的挡板上，空间存在竖直向下的匀强电场E。一带正电的小球在光滑斜面上由A点静止释放，到达B点时与弹簧粘在一起，在斜面上作简谐振动。在物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势增加了3.0J，物体的重力势能减少了5.0J，则（弹簧不超过弹性限度）（ ）
A．当弹簧的弹力等于mgsinθ时，小球动能最大
B．在以后的简谐运动过程中，当小球的速率等于零时，小球和弹簧组成的系统机械能最大或最小
C．从C到D小球动能增加量大于2J，C点的位置可能在平衡位置以下
D．从C到D小球动能增加量大于2J，D点的位置可能在平衡位置以上
地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，已知其轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。根据题目提供的已知条件，不能估算出的物理量有（ ）
A.地球的质量 B.同步卫星的质量
C.地球的平均密度 D.同步卫星离地面的高度
如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的
倍。取g=10m/s2。
（1）H的大小？
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。
（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？
如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面的底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑块的质量m=1kg,滑块与斜面间的动摩擦因数
，斜面足够长。某时刻起，在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力F=10N,恒力作用时间t1=4s后撤去。（sin370=0.6）求：
（1）撤去推力时物体的速度是多少？
（2）物体运动到最高点时的离地高度？
（3）物体滑回出发点时的速度大小？（g=10m/s2）。
如图所示，质量为M=2kg的光滑斜面倾角为
，斜面上用细线拴住一个质量为m=1kg的小球，系统静止时细线与斜面平行。现在给斜面一个水平向左的拉力F，使斜面沿光滑水平面运动，求：（
，
）
（1）拉力F为多少时小球与斜面刚好无弹力？
（2）当系统加速度为
时，细线上的拉力是多大？
（10分）如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为
mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求：
金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；
‚若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件；
（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。
