如图1所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，其质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，PQ和P´Q´是该匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距PQ某一高度处从静止开始下落，经时间
后刚好到达PQ边缘，速度为
，假设线框所受的空气阻力恒定。图2是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域过程中的速度—时间图象。
试求：
（1）金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移；
（2）金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热。
如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的
倍。取g=10m/s2。
（1）H的大小？
（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。
（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？
如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电量为+q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔 Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为a=45°，孔Q到板的下端C的距离为L。当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上。求
（1）两板间电压的最大值Um；
（2）CD板上可能被粒子打中的区域的长度
（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm。
(1)（6分）用自由落体法进行“验证机械能守恒定律”的实验
①实验完毕后选出一条纸带如图所示，其中O点为电磁打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电。用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重物的质量为1.00kg，取g=10.0m/s2。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重物的重力势能比开始下落时减少了________J；此时重物的动能比开始下落时增加了_______J。(结果均保留三位有效数字)
②乙同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以
为纵轴画出了如图的图线。图线未过原点O的原因是___________________
。
（2）实验室中准备了下列器材：
待测干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω）
电流表G（满偏电流1.5mA，内阻10Ω）
电流表A（量程0~0.60A，内阻约0.10Ω）
滑动变阻器R1（0~20Ω，2A）
滑动变阻器R2（0~100Ω，1A）
定值电阻R3=990Ω、开关S和导线若干
①小明同学选用上述器材（滑动变阻器只选用了一个）测定一节干电池的电动势和内电阻。为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器，应是 。（填代号）
②请在方框中画出他的实验电路图。
③右下图为小明根据实验数据作出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由该图线可得：被测干电池的电动势E= V，内电阻r= Ω。
如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大。由于发射时刻不同时，小球间无相互作用。且∠α=30°，下列说法正确的是（ ）
A．电场的方向与AC间的夹角为30°
B．电场的方向与AC间的夹角为60°
C．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER/8
D．小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能为qER/4
如图所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( )
A.无摩擦力
B.支持力等于(m+M)g
C.支持力为(M+m)g-Fsinθ
D.有水平向左的摩擦力，大小为Fcosθ
