如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，粗细不计的圆管轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR
D．克服摩擦力做功
mgR
在水平冰面上，一辆质量为1×103kg的电动雪橇做匀速直线运动，关闭发动机后，雪橇滑行一段距离后停下来，其运动的v—t图象如图所示，那么关于雪橇运动情况以下判断正确的是
A．关闭发动机后，雪橇的加速度为-2 m／s2
B．雪橇停止前30s内通过的位移是150 m
C．雪橇与水平冰面间的动摩擦因数约为0．03
D．雪橇匀速运动过程中发动机的功率为5×103W
如图所示，质量为m的滑块置于倾角为30°的粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，系统处于静止状态，则
A．滑块一定受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
mg
我国“蛟龙号”深潜器进行下潜试验，从水面开始竖直下潜，最后返回水面，速度图象如图所示，则有
A．本次下潜的最大深度为6m
B．全过程中的最大加速度为0．025m／s2
C．超重现象发生在3～4min和6～8min的时间段
D．0～4min和6～10min两时间段平均速度相同
已知椭圆
的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M
满足
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=
与椭圆恒有不同交点A，B，且
（O为坐标原点），求实数k的范围．
已知抛物线
与直线
相交于A、B 两点．
（1）求证：
；
（2）当
的面积等于
时,求
的值．
