质量m=4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿+x轴方向的力F1=8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿+y轴方向的力F2=24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为
如图所示，重为mg的水桶悬挂在门楣上，细绳与竖直方向夹角为30°且绷紧，在这种情况下，人对水桶施加的作用力可能为
A.mg
B. 
C.
D. 
某部队进行野战训练，训练过程中的运行路线可以在指挥中心的屏幕上显示出来，如图。屏幕的小正方形边长代表1m。如图所示为某个班战士的行动轨迹，沿箭头方向运动。AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s，2s，3s，4s。下列说法正确的是
A.战士在AB段的平均速度为1m/s
B.战士在ABC段的平均速度为1.5m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映战士处于A点时的瞬时速度
D.战士在B点的速度等于ABC段的平均速度
（18分）在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示。第一象限内有竖直向上的匀强电场，第二象限内有一水平向右的匀强电场。某种发射装置（未画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v0的初速度从x轴上的A点进入第二象限，并从y轴上的C点沿水平方向进入第一象限后能够沿水平方向运动到D点。已知OA、OC距离相等，CD的距离为
OC，E点在D点正下方，位于x轴上，重力加速度为g。则：
（1）求粒子在C点的速度大小以及OC之间的距离；
（2）若第一象限同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面，（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向，图中B0，T0均为未知量），并且在
时刻粒子由C点进入第一象限，且恰好也能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中运动的周期与磁场变化周期相同，求交变磁场变化的周期；
（3）若第一象限仍同时存在按如图乙所示规律变化的磁场（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向，图中B0，T0均为未知量），调整图乙中磁场变化的周期，让粒子在t=0时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场的磁感应强度B0应满足的条件。
（14分）如图甲所示，电阻不计的“
”形光滑导体框架水平放置，导体框处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T，有一导体棒AC横放在框架上且与导体框架接触良好，其质量为m=0．2kg，电阻为R=0．8
，现用绝缘轻绳拴住导体棒，轻绳的右端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，左端通过另一光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M=0．2kg，电动机内阻r=1。接通电路后电压表的读数恒为U=10V,电流表读数恒为I=1A，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动位移x随时间t变化的图象如图乙所示，其中OM段为曲线，MN段为直线。（取g=10m/s2）求：
（1）电动机的输出功率；
（2）导体框架的宽度；
（3）导体棒在变速运动阶段产生的热量。
（12分）如右图所示，PQ是两块平行金属板，上极板接电源正极，两极板之间的电压为U=1．2×104V，一带负电的粒子通过P极板的小孔以速度v0=2．0×104m/s垂直金属板飞入，通过Q极板上的小孔后，垂直AC边经中点O进入边界为等腰直角三角形的匀强磁场中，磁感应强度为B=1．0T，边界AC的长度为L=1．6m，粒子比荷
=5×104C/kg，不计粒子的重力。求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）粒子经过磁场边界上的位置到B点的距离以及在磁场中的运动时间。
