Question

如图所示，质量为 m 的木块静止地放在半径为 R 的半球体上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的动摩擦因数为 μ，木块与球心的连线与水平地面的夹角为 θ，则下列说法正确的是

A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左

B．木块对半球体的压力大小为 mg cosθ

C．木块所受摩擦力大小为mg cosθ

D．木块所受摩擦力大小为 μmg cosθ

Answer

C

【解析】

试题分析：以物体和球体整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力；故A错误；对物体受力分析，物体受到重力、支持力及摩擦力，三力作用下物体处于平衡状态，则合力为零，物体对球面的压力为mgsinθ，故B错误；

物体受到的摩擦力沿切线方向，沿切线方向重力的分力与摩擦力大小相等，即：f=mgcosθ，故D错误，C正确。

考点：共点力的平衡问题。