Question

某动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行的一段时间内的v-t图像如图所示。已知动车组的总质量为2.0×10⁵kg，假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取g=10m/s²。由此可知：

A.在200s~450s内，动车组的牵引力为零

B.在0~600s内的匀加速、匀速与再次匀加速三段过程中，匀速过程中牵引力做功最多

C.动车组在0~600s内位移的大小为3×10⁴m

D.0~600s内的最大牵引力为4.0×10⁴N

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意知，动车组受阻力f=0.1mg=2×105N，由图象知200s~450s内动车组做匀速直线运动，牵引力等于阻力，故选项A错误；由v-t图象面积表示位移，匀加速运动位移x1=，

匀速运动位移x2=250×50=12500m，再次匀加速位移x3=，总位移x=x1+x2+x3=27750m，故选项C错误；匀加速运动过程由动能定理W1-fx1=，所以牵引力的功

W1= fx1+=2×105×8000+=1.76×109J，匀速运动过程中牵引力的功W2=fx2=2.5×109J，再次匀加速运动过程由动能定理W3-fx3=，所以牵引力功W3= fx3+=2×105×9750+=2.34×109J，所以匀速过程牵引力功最多，选项B正确；匀加速与再次匀加速运动牵引力大于阻力，再此匀加速运动加速度大，故牵引力最大，由于加速度是v-t图象斜率，此段加速度a=，由牛顿第二定律知F-f=ma，所以牵引力F=f+ma=2×105+2×105×=2.4×105N，故选项D错误。

考点：v-t图象 动能定理