Question

如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域，场强，方向水平向左。带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量、质量的物块A在距O点s=2.25m处以vo=5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失。A的质量是B的k(k>1)倍，A、B与地面间的动摩擦因数都为=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g = 10m/_S²。

(1) 求A到达O点与B碰撞前的速度大小；

(2) 求碰撞后瞬间A和B的速度大小；

(3) 讨论K在不同取值范围时电场力对A做的功。

Answer

(1) 4m/s  (2)m/s  m/s  (3)（i）当k＞3时A能从电场右边界离开电场力对A做功为1.2×10-2 J；在1＜k≤3范围内，A从电场的左侧离开，整个过程电场力做功为0。

【解析】

试题分析：（1）设碰撞前A的速度为v，由动能定理

        ①

得： =4m/s        ②

（2）设碰撞后A、B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向；由于弹性碰撞，所以有：

        ③

      ④

联立③④并将mA=kmB及v=4m/s代入得：

m/s          ⑤

 m/s          ⑥

（3）讨论：

（i）如果A能从电场右边界离开，必须满足：          ⑦

联立⑤⑦代入数据，得： k＞3       ⑧

电场力对A做功为：WE=-qEL= -6×105×5×10-8×0.4(J)=-1.2×10-2(J)        ⑨

（ii）如果A不能从电场右边界离开电场，必须满足：        ⑩

联立⑤⑩代入数据，得：k≤3         ⑪

考虑到k＞1，所以在1＜k≤3范围内A不能从电场右边界离开        ⑫

又：  qE=3×10-2N＞μmg=2×10-2N        ⑬

所以A会返回并从电场的左侧离开，整个过程电场力做功为0．即：WE=0      ⑭

考点：弹性碰撞 动量守恒 机械能守恒 动能定理