Question

如图所示，质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一挡板A，质量m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于挡板正上方。一质量也为m＝2kg的滑块(视为质点)，以υ₀=7m/s的初速度从左端滑上小车，同时对小车施加水平向右、大小为6N的恒力F，当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。平板车碰到挡板时立即停止运动，滑块水平飞出小车后与b球正碰并粘在一起。已知滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s²，问：

（1）撤去恒力F前，滑块、小车的加速度各为多大，方向如何?

（2）撤去恒力F时，滑块的速度为多大？

（3）悬挂b球的细线能承受的最大拉力为30N，a、b两球碰后，细线是否会断裂?(要求通过计算回答)

Answer

（1）a2=4m/s2，方向水平向右（2）（3）细线会断裂

【解析】

试题分析：（1）由牛顿第二定律得：

对滑块：(2分)

解得：a1=3m/s2(1分)，方向水平向左(1分)

对平板车：(2分)

a2=4m/s2(1分)，方向水平向右(1分)

（2）设经过时间滑块与平板车相对静止，此时撤去恒力F，滑块的速度为，

则

解得

（3）滑块与小球碰撞，动量守恒，故

设细线的拉力为T，根据牛顿第二定律可得

代入数据可得：，故细线会断裂

考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式，动量守恒定律的综合应用，难度一般