Question

如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s².则以下判断正确的是（     ）

A．小环的质量是1kg

B．细杆与地面间的倾角是30°

C．前3 s内小环机械能的增加量是5.75 J

D．前3 s内拉力F的最大功率是2.25 W

Answer

 AC

【解析】

试题分析:从速度时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动，根据牛顿第二定律，有

加速阶段 F1-mgsinθ=ma

匀速阶段 F2-mgsinθ=0

解得：m=1kg；sinθ=0.45，故A正确，B错误；从速度时间图象可以得到，前1s的位移为0.25m，1到3s位移为1m；前3s拉力做的功为：W=5×0.25+4.5×1=5.75J，故C正确；第一秒内，速度不断变大，拉力的瞬时功率也不断变大，第1秒末，P=Fv=5×0.5=2.5W，第一秒末到第三秒末，P=Fv=4.5×0.5=2.25W

即拉力的最大功率为2.5W，故D错误；

考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用