Question

2009年12月，我国自主研制的第一颗为青少年服务的科学实验卫星“希望一号”在太原卫星发射中心升空．“希望一号”卫星主要飞行任务是搭载青少年提出的“天圆地方”科学实验方案、建立业余无线电空间通讯及进行太空摄影．由于是为我国青少年研制的第一颗科学实验卫星，有关方面专门邀请了来自全国的50位热爱航天事业的中小学生到现场观看卫星发射的全过程．

（1）上图是某监测系统每隔2．5s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度,结果如图所示．求火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小．

（2）假设“希望一号”卫星整体质量2350千克，图示时段长征三号甲运载火箭质量200吨．取g= 10 m/s2 ,求火箭的推力．

（3）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“希望一号”卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动．求“希望一号”卫星环绕地球运行的周期．

Answer

 （1）v=42 m/s；（2）F=3.6×106N；（3）T= 

【解析】

试题分析: 由题图照片可知，长度为40 m的火箭对应图片上长度为2 cm，图片上从第1个像到第个像之间的长度为4 cm，第一个2.5 s上升高度为s1==80 m从第2个像到第3个像之间的长度为6.5 cm，第二个2.5 s上升高度为s2==130 m火箭5 s时间上升高度h=s1+s2=210 m

火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v=42 m/s

（2）（6分）由Δs=aT 2得a = m/s2= 8 m/s2   由F －mg －Mg=（m+M)a

得火箭的推力F =(m+M)(a+g)=(200000+2350)×(8+10)N =3642300N=3.6×106N

（3）（4分）设“希望一号”卫星环绕地球运行的周期为T，

由：G=

联立（1）（2）有  

T=    

考点：万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系