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(14分)如图所示,竖直平面坐标系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平匀强...

(14分)如图所示,竖直平面坐标系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为B和E;第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场,大小也为E;第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道,轨道最高点与坐标原点O相切,最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点O,且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动,过N点水平进入第四象限,并在电场中运动(已知重力加速度为g)。

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(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量;

(2)P点距坐标原点O至少多高;

(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限,通过N点开始计时,经时间满分5 manfen5.com小球距N点的距离s为多远。

 

(1)小球带正电,且;(2) (或);(3)2R。 【解析】 试题分析:(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后,在垂直磁场的平面内做圆周运动,说明重力与电场力平衡,qE=mg①  (1分)故电场力的方向是竖直向上的,由于电场强度的方向竖直向上,故小球带正电(1分)。且存在如下关系:②   (1分)。 (2)小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r。 有牛顿第二定律可得:③   (1分) 小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动,有:④(1分) 由③④联立得:⑤(1分) PO的最小距离为:⑥   (1分) 即: (或)(1分) (3)小球由O运动到N的过程中机械能守恒:mg·2R+mv2=mv⑦   (1分) 由④⑦得:⑧        (1分) 根据运动的独立性可知,小球从N点进入电场区域后,在x轴方向以速度vN做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动,则沿x轴方向有:x=vNt⑨(1分) 沿电场方向有:z=at2⑩ (1分)         ⑪  (1分) t时刻小球距N点:  (1分) 考点:牛顿第二定律,二力平衡,机械能守恒定律,平抛运动的知识等。
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考点分析:
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2009年12月,我国自主研制的第一颗为青少年服务的科学实验卫星“希望一号”在太原卫星发射中心升空.“希望一号”卫星主要飞行任务是搭载青少年提出的“天圆地方”科学实验方案、建立业余无线电空间通讯及进行太空摄影.由于是为我国青少年研制的第一颗科学实验卫星,有关方面专门邀请了来自全国的50位热爱航天事业的中小学生到现场观看卫星发射的全过程.

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(1)上图是某监测系统每隔2.5s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片.已知火箭的长度为40m,用刻度尺测量照片上的长度,结果如图所示.求火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小.

(2)假设“希望一号”卫星整体质量2350千克,图示时段长征三号甲运载火箭质量200吨.取g= 10 m/s2 ,求火箭的推力.

(3)已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,“希望一号”卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动.求“希望一号”卫星环绕地球运行的周期.

 

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测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB是半径足够大的光滑四分之一圆弧轨道,与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切,C点在水平地面的垂直投影为C。重力加速度为g。实验步骤如下:

①用天平称出物块Q的质量m;

②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC’的长度h;

③将物块Q在A点从静止释放,在物块Q落地处标记其落地点D;   ④重复步骤③,共做10次;

⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住,用米尺测量圆心到C’的距离s。

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(1)、用实验中的测量量表示:

(I) 物块Q到达B点时的动能EKB=           

(II)物块Q到达C点时的动能Ekc=            

(III)在物块Q从B运动到C的过程中,物块Q克服摩擦力做的功Wf=          

(IV)物块Q与平板P之间的动摩擦因数u=           

(2)、回答下列问题:

(I)实验步骤④⑤的目的是                          

(II)已知实验测得的u值比实际值偏大,其原因除了实验中测量的误差之外,其它的可能是                                 。(写出一个可能的原因即可)。

 

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如图所示,质量M=4kg长为L=1Om的木板停放在光滑水平面上,另一不计长度质量m=1kg的木块以某一速度从右端滑上木板,木板与木块间的动摩擦因数满分5 manfen5.com=0.8.若要使木板获得的速度不大于2m/S,木块的初速度V0应满足的条件为(g取10m/s2)(    )

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A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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半径R=4cm的圆盘可绕圆心O水平转动,其边缘有一质量m=1kg的小物块(可视为质点),若物块随圆盘一起从静止开始加速转动,其向心加速度与时间满足a0=t2,物块与圆盘间的动摩擦因数为0.6,则:

A.2s末圆盘的线速度大小为0.4m/s

B.2s末物块所受摩擦力大小为4N

C.物块绕完第一圈的时间约为1.88s

D.物块随圆盘一起运动的最大速度约为0.5m/s

 

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如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角θ,将一质量m1的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,静止释放后,环与小球保持相对静止以相同的加速度a —起下滑,此时绳子与竖直方向夹角β,下列说法正确的是(    )

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A.满分5 manfen5.com

B.m1不变,则m2越大,满分5 manfen5.com越小

C. 满分5 manfen5.com与m1、m 2无关

D.杆对小环的作用力大于m1g+m 2g

 

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