Question

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则(   )

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的线速度必大于B球的线速度

C．A球的运动周期必大于B球的运动周期

D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

Answer

ABC

【解析】

试题分析：以小球为研究对象，对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，小球受力如图所示，

由牛顿第二定律得：，解得：，则，，由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角θ相同，A的转动半径大，B的半径小，因此，A的角速度小于B的角速度，故A正确；A的线速度大于B的线速度，故B正确；A的周期大于B的周期，故C正确；由受力分析图可知，球受到的支持力，由于两球的质量m与角度θ相同，则筒壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对筒壁的压力相等，故D错误．所以选ABC．

考点：本题考查了牛顿第二定律在圆周运动中的应用，同时考查对向心力、线速度、角速度和周期的理解．